Геометрические фигуры и формы

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. Расскажем о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Если Вам понравились наши задачки, вы можете найти в интернете интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

• Папирус Ахмеса
• Задача о переправе
• Печать царя Соломона
• Головоломка Фибоначчи о кроликах
• Задача Тартальи «Трудное наследство»
• Головоломка Льюиса Кэрролла
• «Безумный разрез» Мартина Гарднера
• Сингапурская головоломка
• Танграм

Одна из таких задач – печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

Печать царя Соломона: ответ

31 треугольник.

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

«Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм – собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Показать готовую фигурку

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Король снежных кабанов

Впервые мы познакомились со снежными кабанами, которые, по легенде, вымерли много лет назад, ещё при выполнении квеста «Кулинарный поединок». Логично, что у подобных существ должен был быть предводитель. С последним обновлением разработчики Genshin Impact воплотили в жизнь желания игроков и добавили в игру нового босса — Короля снежных кабанов.

Сам по себе босс не является секретным. Его может отыскать любой желающий в юго-восточной части острова. Когда окажетесь на нужной поляне, то увидите замороженных кабанов. Растопите и убейте этих зверей, чтобы призвать их короля.

Снежные кабаны — безобидные существа. Они бросаются наутек, лишь заприметив героя. Чего не скажешь об их предводителе.

Для чего убивать Короля снежных кабанов? На этот вопрос готовы сразу несколько ответов. Во-первых, за убийство такого босса вы получите достижение «Убийца королей». Во-вторых, с мёртвого босса вы можете подобрать квестовый предмет «Мясо Короля снежных кабанов» и завершить квест «Ах, свежее мясо!».

Это задание можно взять в лагере недалеко от Драконьего хребта, там, где вы встретили Юй Ся. Поговорите с поваром по имени Харрис и принесите ему 10 кусков цельномороженного мяса (выпадает как с простых снежных кабанов, так и с Короля снежных кабанов) и один кусок мяса Короля. В награду за выполнение квеста вы получите рецепт — «Томатное рагу». Это блюдо уменьшает скорость накопления лютого мороза всех членов отряда в течение 900 секунд. С новым рецептом вы легко сможете путешествовать по Драконьему хребту не боясь низких температур этого региона.

Тайная комната. Где найти три шкатулки (принцессы, священника и писаря)

Наткнуться на тайную комнату можно после того, как вы разблокируете доступ к пику Виндагнира по квесту «В горах». Но начать сбор специальных шкатулок, при помощи которых нужно открыть эту самую дверь, нужно заблаговременно. Чтобы собрать три шкатулки, исследуйте локации, указанные на карте ниже.

1. На небольшом острове прикоснитесь к мечу и уничтожьте всех врагов за отведённое время. В случае успешного прохождения испытания вы получите «Шкатулку принцессы».
2. Используйте перемещение к телепорту в регионе «Дворец погребённой столицы», преодолейте разрушенный мост и следуйте по дороге к следующему мосту. С правой стороны вы увидите разрушенную башню, на вершине которой находится роскошный сундук и «Шкатулка священника».
3. Доберитесь до локации «Окресности погребённой столицы», но не спускайтесь в пещеру. Спуститесь в противоположную сторону — к дороге и отыщите каменную плиту. Чтобы получить «Шкатулку писаря», положите перед надгробием три цветка сесилии. Этот цветок можно найти в открытом мире или купить у продавца цветов в Монштадте.

Когда все шкатулки будут у вас, войдите в пещеру Звёздного сияния и поднимитесь на самый верх. Справа вы увидите большую открытую площадку, на которой располагается страж, а слева — тропинку к двери тайной комнаты. Следуйте по ней и откройте дверь при помощи трёх шкатулок.

В качестве награды за открытие тайной комнаты вы получите достижение «Священник, принцесса и писарь» и несколько сундуков, в которых содержатся следующие награды:

• Камень Истока х15;
• Мора х5356;
• Багровый агат х1;
• Часы берсерка х1;
• Волшебная руда усиления х3;
• Превосходная руда усиления х2.

Загадки про геометрические фигуры с ответами

Наука геометрия позволяет не только видеть скрытое внутри, но и является основой для множества профессий, связанных с архитектурой, производством, промышленностью. Мотивировать малыша к изучению этой непростой, но интересной науки следует с раннего возраста. Для этого есть различные конструкторы, которые знакомят ребенка в игровой форме с простыми геометрическими фигурами. Чтобы геометрия давалась легко, необходимо развивать пространственное воображение, память, логику.

Загадки про геометрические фигуры — проверенный способ в игровой форме предоставить ребёнку возможность лучше осознать их суть. Рифмованные фразы лучше запоминаются, легче воспринимаются, они короткие, но ёмкие. Увлекательный процесс разгадывания загадок поможет снизить напряжение, связанное с абстрактностью понятий и облегчит закрепление изученного.

Загадки на логику — с подвохом

1. На дне моря лежит сундук. В нем все есть, кроме одного. Чего в нем нет? (Ответ — пустоты)
2. К тебе пришли гости, а в холодильнике только бутылка лимонада, пакет с ананасовым соком и бутылка минеральной воды. Что ты откроешь в первую очередь? (Ответ — холодильник)
3. Мужчина зашел в темную комнату, что-то задел, стекло разбилось, и Люси умерла. Что произошло? (Ответ — Люси была рыбкой)
4. На попе сидит и в попу глядит. Какова же профессия человека? (Ответ — кучер или ямщик)
5. Все люди хотят, чтобы у них было много этого овоща, но его нигде не купишь. Что это за овощ? (Ответ — капуста-деньги)
6. С какой птицы нужно ощипать перья, чтобы получились сразу утро, день, вечер и ночь?(Ответ — с утки, сутки)
7. В семье афроамериканцев в Кении родился ребенок, весь белый, даже зубы были белоснежными. Что здесь не так? (Ответ — дети рождаются без зубов)
8. Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок? (Ответ — три палки и четыре галки)
9. Дело было зимой. Потерял братец Иванушка свою сестрицу Аленушку. Пошел он лесом, полем ее искать, и видит перед ним большая река. Как ему через реку перебраться?(Ответ — по льду, дело зимой было)
10. Лера и Катя решили поиграть. Одна девочка играла с куклой, а другая с плюшевым медведем. Лера не играла с куклой. С чем играла каждая девочка? (Ответ — Лера играла с плюшевым медведем, а Катя с куклой)
11. Вы уронили в кофе кольцо. Можно его достать, не намочив руки, если у вас ничего нет и кофе нельзя вылить? (Ответ — да, если кофе в зернах)
12. Зашел мужик в бар, подошел к бармену и попросил стакан воды. Вместо этого бармен наставил на него ружье. Мужик сказал «спасибо» и ушел. Почему? (Ответ — у мужика была сильная икота, а бармен решил ему помочь, напугав его)
13. К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как? (Ответ — они были на разных берегах)
14. На берегу моря был камень. На камне было написано слово из 8 букв. Когда богатые читали это слово, они плакали, бедные радовались, а влюбленные расставались. Что это было за слово? (Ответ — временно)
15. Жила-была в чаще одна девочка-сирота, у нее были только два котенка, два щенка, три попугая, черепаха и хомяк. Решила она сходить живности за кормом. Идет она лесом, полем, лесом, полем. Пришла она к магазину, но кормов там никаких нет. Пошла она обратно домой. И упала девочка в яму. Если она вылезет, умрет папа. Если останется там, умрет мама. Туннель копать нельзя. Что ей делать? (Ответ — спокойно выбираться, она сирота)
16. За столом сидят ковбой, джентльмен и йог. Сколько ног стоит на полу?(Ответ — 1 нога. Ковбой кладет ноги на стол, джентльмен кладет ногу на ногу, а йог медитирует)
17. Лодка качается на воде. С нее по борту выкинута лестница. До прилива вода накрывала только нижнюю ступеньку. Через сколько времени вода накроет 3-ю снизу ступеньку, если во время прилива вода прибывает на 20 см в час, а расстояние между ступеньками 30 см? (Ответ — никогда, так как лодка поднимается вместе с водой)
18. В один день в одном роддоме родились 2 мальчика. Их родители переехали в один и тот же дом. Жили мальчики на одной и той же лестничной площадке, пошли в одну и ту же школу, в один и тот же класс. Но они никогда не видели друг друга. Как это может быть? (Ответ — они родились слепыми)
19. Джордж Вашингтон, Шерлок Холмс, Вильям Шекспир, Людвиг Ван Бетховен, Наполеон Бонапарт, Нерон — кто «лишний» в этом списке? (Ответ — Шерлок Холмс, он вымышленный персонаж)
20. Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух — розы, все кроме двух — тюльпаны, и все кроме двух — маргаритки? (Ответ — три цветка: роза, тюльпан и маргаритка)

В чем подвох?

Два отца, два сына нашли три апельсина и разделили их. Каждому досталось по целому апельсину. Как такое может быть? (Ответ — это были дед, отец и сын)

На границу России и Китая прилетел петух. Сел точно на границу, абсолютно посредине. Снёс яйцо. Оно упало точно поперек: граница делит его посредине. Какой стране принадлежит яйцо? (Ответ — Петухи не откладывают яйца)